费米狄拉克统计分布函数对能量的导数函数
本帖最后由 Kieran 于 2020-9-15 06:46 编辑大家好，
我写了一个费米狄拉克统计分布函数（Fermi-Dirac Distribution Function）对能量的导数函数的FROTRAN程序。
费米狄拉克统计分布函数（Fermi-Dirac Distribution Function）如下：
f_{(E)} =\frac{1}{e^{\frac{E-E_f}{k_BT}}+1}
其中，E和T是变量，E_f和k_B是常量。
这个函数对变量E的偏导数函数如下：
\frac{\partial f_{(E)}}{\partial E} =\frac{1}{k_BT}\frac{e^{\frac{E-E_f}{k_BT}}}{(e^{\frac{E-E_f}{k_BT}}+1)^2}
我把这个对能量E的偏导数函数写成了FORTRAN程序，但运行一组变量后的结果中却出现NAN符号。
运行后得到的结果如下：
t=0.0d0 ef = 0.5 e=0.1 NaN
t=0.0d0 ef = 0.5 e=-0.5 NaN
t=0.0d0 ef = 0.5 e=0.5 NaN
t=0.0d0 ef = 0.5 e=1.0 NaN
t=0.0d0 ef = 0.5 e=5.0 NaN
t=5.0d0 ef = 0.5 e=0.1 0.000000000000000E+000
t=5.0d0 ef = 0.5 e=-0.5 0.000000000000000E+000
t=5.0d0 ef = 0.5 e=0.5-3.621485258019960E+021
t=5.0d0 ef = 0.5 e=1.0 NaN
t=5.0d0 ef = 0.5 e=5.0 NaN
这里的t，ef和e分别对应于公式中的T，E_f和E。
我一时找不到代码里的错误。我把我的代码上传到附件里了。麻烦大家帮我看下，是哪里出错了，给些建议吧。
谢谢大家。
本帖最后由 li913 于 2020-9-15 10:20 编辑
1、T=0时，没有定义；
2、由于kb太小，导致e指数非常大，超过如今的计算机实数范围；
3、修改算法才是出路。 li913 发表于 2020-9-15 10:18
1、T=0时，没有定义；
2、由于kb太小，导致e指数非常大，超过如今的计算机实数范围；
3、修改算法才是出路 ...
非常感谢你的建议。我再调整下程序。:-)
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