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标题: 矩阵的负二分之一次方计算 [打印本页]

作者: Kieran 时间: 2022-4-14 01:21
标题: 矩阵的负二分之一次方计算
大家好，

我想向大家请教一个问题。假设一个复数矩阵A有逆矩阵。

请问有什么办法可以计算这个矩阵A的负二分之一次方吗？就是[latex]A^{-\frac{1}{2}}[/latex]，比如LAPCAK或者BLAS库函数里的哪个子程序可以做这样的计算吗？

我知道ZGETRF和ZGETRI可以联合使用，计算矩阵A的逆矩阵，但要如何计算[latex]A^{-\frac{1}{2}}[/latex]？

谢谢。

作者: li913 时间: 2022-4-14 09:01
1、矩阵分解；2、对特征值倒数开方；3、矩阵恢复。
https://blog.csdn.net/DoctorCuiLab/article/details/83048600

作者: Kieran 时间: 2022-4-15 00:49
非常感谢你的回复和建议。

我的理解是，先通过你提到的方法计算矩阵A的二分之一次方（[latex]A^{\frac{1}{2}}[/latex]），然后再计算其逆矩阵，也就是[latex]A^{-\frac{1}{2}}[/latex]。
如果是这样的话，我可以再请教一个问题吗？

如果A是一个[latex]2000\times2000[/latex]的复数矩阵，那在对它进行对角化时，也许会遇到物理内存溢出的问题。请问这种情况下，是否有其它办法计算[latex]A^{-\frac{1}{2}}[/latex]呢？

谢谢，盼复。

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