三维空间求任意线段交点问题

wx_TrpjQ8uw · 发表于 2021-8-6 11:04:26

三维空间内，有两条线段，通过叉乘可知道是否平行或共线。若不共线，怎么求出两条线段是否相交，如果相交，怎么求出交点。
常规算法如下;
但问题是如果两条线段都在z=0的平面上，方程中分母会出现为0的情况
求大佬解答！！！
设第一条线段起点（x1,y1,y2）终点（x2,y2,z2）；设第二条线段起点（x3,y3,y3）终点（x4,y4,z4）,若有交点为（x,y,z）// t1 = 0,t2 = 0;// t2 = ( (z3-z1)/(z2-z1) - (x3-x1)/(x2-x1) ) / ( (x4-x3)/(x2-x1) - (z4-z3)/(z2-z1) );// t1 = ( z3-z1 + (z4-z3)*t2) / (z2-z1);// if (t1 <= 1 && t2 <= 1) {// x=(x1+(x2-x1)*t1);// y=(y1+(y2-y1)*t1);// z=(z1+(z2-z1)*t1); // }// else

li913 · 发表于 2021-8-8 22:18:41

你这个问题，既然用了参数t来表示线段，那就是求两个t是否有解且在[0,1]范围的问题。这是一个 3×2 的矩阵的线性代数问题。

wx_TrpjQ8uw · 发表于 2021-8-9 10:03:49

li913 发表于 2021-8-8 22:18
你这个问题，既然用了参数t来表示线段，那就是求两个t是否有解且在[0,1]范围的问题。这是一个 3×2 的矩阵 ...

忘了有秩这个东西了，感谢提醒

li913 · 发表于 2021-8-13 13:45:09

代码已写好。https://bbs.csdn.net/topics/600471077

[通用算法] 三维空间求任意线段交点问题

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