一个小的程序问题（误差积累）

sam295040799

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01	program main

02	implicit none

03

04

05	integer i,j,k,maxx,maxy,maxz,i0,jb,kc,pp,pp1,ct

06	real dx,dy,dz,ww,ww1,rrb1,rrb

07	real,allocatable ::dz_1(:)

08

09

dz=0.05

10	maxx=74;maxy=74;maxz=74

11	i0=23;jb=52;kc=52

12

ct=1.0

13

14	allocate(dz_1(0:maxz))

15

dz_1=0

16	do k=1,maxz

17	dz_1(k)=dz_1(k-1)+dz

18

enddo

19

20	DO k = 1,maxz-1

21	DO j = 1,maxy-1

22	DO i = 1,maxx

23

24

25

26	!            rrb=(i-0.5)*dx*st*cp+  &

27	!             j*dy*st*sp+    &

28	!             k*dz*ct               !(6-7-13)

29	rrb= k*dz*ct

30	!            rrb=(dx_1(i-1)+(dx_1(i)-dx_1(i-1))/2.)*st*cp+  &

31	!             dy_1(j)*st*sp+             &

32	!             dz_1(k)*ct     !+ dz/1.e+10

33	rrb1=dz_1(k)*ct

34

35	pp=int(rrb/dz)

36	pp1=int(rrb1/dz)

37	ww=abs(mod(rrb,dz))

38	ww1=abs(mod(rrb1,dz))

39	!          ww=rrb/dz-pp

40	if(i.eq.i0.and.j.eq.jb.and.k.eq.kc) then

41	print*,rrb,pp,ww

42	print*,rrb1,pp1,ww1

43

pause

44

endif

45

46	if(abs(1-(pp+1)/rrb).lt.1.e-5)then

47

pp=pp+1

48

endif

49	if(ww.lt.1.e-6.or.abs(1-ww/dz).lt.1.e-5)then

50

ww=0

51

else

52

ww=ww/dz

53

endif

54

55

ENDDO

56

ENDDO

57

ENDDO

58

59

end

    不知道rrb,pp,ww和rrb1,pp1,ww1为什么不一样，试过单双精度，对结果没有改变。

fcode

因为 dz_1 是累加起来的。累加会让误差积累。
你以为 dz 是 0.05 ，其实不是。它可能是 0.0500000007451
累加起来，误差就会越来越大。

而 rrb= k*dz*ct 因为用的乘法，虽然也有误差，但不会积累。

如果你难以理解为什么计算机用二进制不能精确存储 0.05
你可以联想一下，十进制不能精确存储 1/3，但三进制却可以。

sam295040799

fcode 发表于 2021-3-30 20:18
因为 dz_1 是累加起来的。累加会让误差积累。
你以为 dz 是 0.05 ，其实不是。它可能是 0.0500000007451
累 ...

感谢女神指导

风平老涡

sam295040799 发表于 2021-3-30 20:37
感谢女神指导

是大神，不能以貌识人。