Fortran、Python、C求余数问题

watermelon818 · 发表于 2020-8-3 10:27:21

本帖最后由 watermelon818 于 2020-8-3 10:53 编辑

昨天群里面有同学讨论求余数的计算问题，Fortran中有专门的求余数函数mod和modulo，其中，两个函数说明如下：（参考资料《Fortran95程序设计》彭国伦著）
MOD(a, b)
a, b = INTEGER / REAL
return = INTEGER / REAL
功能：计算a/b余数。当参数为浮点数时，返回(a-int(a/b)*b)的值
MODULO(a, b)
a, b = INTEGER / REAL
RETURN = INTEGER / REAL
功能：同样计算a/b的余数，使用和MOD不同的公式来计算。当参数为整数时，返回a-FLOOR(REAL(a)/REAL(b))*b, 参数为浮点数时，返回a - FLOOR(a/b)*b

小弟主要讨论一下对整数的求余方法的计算过程，抛砖引玉，希望有老师们多多批评指正！
之前max同学在群里发送过一个图片，显示了Fortran求余过程中的计算方法，如下图所示：

对于mod函数的计算方法，是非常的清晰明了了。
接下来看看Fortran和Python以及C语言中的取余数过程：
实验平台：win10 x64， Intel Visual Fortran2013学生版， Visual Studio 2013 Community， Python3.8（CPython）
Fortran实验代码：

[Fortran] 纯文本查看 复制代码

    program main
    implicit none
        write(*, *) mod(139, 10)    ! 139 - 10*(int(139 // 10)) => 139 - 10*int(13.9) => 139 - 130 = 9
        write(*, *) mod(139, -10)   ! 139 - (-10)*(int(139 // -10) => 139 + 10*int(-13.9) => 139 + (-130) = 9
        write(*, *) mod(-139, 10)   ! -139 - 10*(int(-139 // 10)) => -139 - 10*int(-13.9) => -139 + 130 = -9
        write(*, *) mod(-139, -10)  ! -139 - (-10)*(int(-139 // -10)) => -139 - (-10)*(int(13.9)) => -139 + 130 = -9
    end program

运行结果：

[Fortran] 纯文本查看 复制代码

           9
           9
          -9
          -9
请按任意键继续. . .

依据代码的计算过程，我们可以看出，Fortran在取余的计算过程中使用int（）进行取整数时，实现的是正数负数均向0取整的计算方法。
接下来我们继续看一下python3.8中对于取余数的计算方法：
Python实验代码：

[Python] 纯文本查看 复制代码

print(139 % 10)   # 139 - 10*(int(139 // 10)) => 139 - 10*int(13.9) => 139 - 130 = 9
print(139 % -10)  # 139 - (-10)*(int(139 // -10) => 139 + 10*int(-13.9) => 139 + (-140) = -1
print(-139 % 10)  # -139 - 10*(int(-139 // 10)) => -139 - 10*int(-13.9) => -139 + 140 = 1
print(-139 % -10) # -139 - (-10)*(int(-139 // -10)) => -139 - (-10)*(int(13.9)) => -139 + 130 = -9

运行结果：

[Python] 纯文本查看 复制代码

Python 3.8.1 (tags/v3.8.1:1b293b6, Dec 18 2019, 23:11:46) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> 
================ RESTART: C:/Users/Administrator/Desktop/fuck.py ===============
9
-1
1
-9
>>>

依据代码的计算过程，我们可以看出，Python在取余的计算过程中使用int（）进行取整数时，计算方法为：向下取整；即正数向0取整，负数向负无穷取整。
C语言代码与Fortran代码计算结果相同
实验程序如下所示：

[C] 纯文本查看 复制代码

#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
        printf("%d\n", 139 % 10);
        printf("%d\n", 139 % -10);
        printf("%d\n", -139 % 10);
        printf("%d\n", -139 % -10);
        return 0;
}

运行结果：

[C] 纯文本查看 复制代码

9
9
-9
-9
请按任意键继续. . .

所以C语言在求余数的方法上与Fortran是相同的。
需要注意的地方是：Fortran中使用int( )，C语言中使用(int)( )，Python中使用int( )对正数与负数取整时，均采用的是向0取整；很明显Python在取余过程中，其计算方法在负数方面发生了改变，成为了向负无穷取整。

希望大家多多批评指正！

liudy02 · 发表于 2020-8-3 11:00:46

python脚本名字是亮点……

watermelon818 · 发表于 2020-8-3 16:22:40

liudy02 发表于 2020-8-3 11:00
python脚本名字是亮点……

可以说阅读相当仔细了！

[原创] Fortran、Python、C求余数问题