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标题: 费米狄拉克统计分布函数对能量的导数函数 [打印本页]

作者: Kieran 时间: 2020-9-15 06:43
标题: 费米狄拉克统计分布函数对能量的导数函数
本帖最后由 Kieran 于 2020-9-15 06:46 编辑

大家好，

我写了一个费米狄拉克统计分布函数（Fermi-Dirac Distribution Function）对能量的导数函数的FROTRAN程序。

费米狄拉克统计分布函数（Fermi-Dirac Distribution Function）如下：

[latex]f_{(E)} =\frac{1}{e^{\frac{E-E_f}{k_BT}}+1}[/latex]

其中，[latex]E[/latex]和[latex]T[/latex]是变量，[latex]E_f[/latex]和[latex]k_B[/latex]是常量。

这个函数对变量[latex]E[/latex]的偏导数函数如下：
[latex]\frac{\partial f_{(E)}}{\partial E} =\frac{1}{k_BT}\frac{e^{\frac{E-E_f}{k_BT}}}{(e^{\frac{E-E_f}{k_BT}}+1)^2}[/latex]

我把这个对能量[latex]E[/latex]的偏导数函数写成了FORTRAN程序，但运行一组变量后的结果中却出现NAN符号。

运行后得到的结果如下：

t=0.0d0 ef = 0.5 e=0.1                   NaN
t=0.0d0 ef = 0.5 e=-0.5                   NaN
t=0.0d0 ef = 0.5 e=0.5                   NaN
t=0.0d0 ef = 0.5 e=1.0                   NaN
t=0.0d0 ef = 0.5 e=5.0                   NaN
t=5.0d0 ef = 0.5 e=0.1 0.000000000000000E+000
t=5.0d0 ef = 0.5 e=-0.5 0.000000000000000E+000
t=5.0d0 ef = 0.5 e=0.5  -3.621485258019960E+021
t=5.0d0 ef = 0.5 e=1.0                   NaN
t=5.0d0 ef = 0.5 e=5.0                   NaN

这里的t，ef和e分别对应于公式中的[latex]T[/latex]，[latex]E_f[/latex]和[latex]E[/latex]。

我一时找不到代码里的错误。我把我的代码上传到附件里了。麻烦大家帮我看下，是哪里出错了，给些建议吧。

谢谢大家。

t.f90

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程序代码

作者: li913 时间: 2020-9-15 10:18
本帖最后由 li913 于 2020-9-15 10:20 编辑

1、T=0时，没有定义；
2、由于kb太小，导致e指数非常大，超过如今的计算机实数范围；
3、修改算法才是出路。

作者: Kieran 时间: 2020-9-15 18:59

li913 发表于 2020-9-15 10:18
1、T=0时，没有定义；
2、由于kb太小，导致e指数非常大，超过如今的计算机实数范围；
3、修改算法才是出路 ...

非常感谢你的建议。我再调整下程序。

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