平面离散点上求二重积分求助

pasuka · 发表于 2015-11-22 18:49:33

最简单直白的就是蒙特卡罗方法，必要时改成并行或者CUDA加速也是挺容易的
希望档次高些，可以用Clenshaw-Curtis积分，同样可以借助FFTW加速计算
或者Gauss-Kronrod积分，对于振荡函数挺管用的

pasuka · 发表于 2015-11-23 15:14:16

xmzhy500234 发表于 2015-11-23 14:28
我目前用同一个程序，计算了两个例子，一个例子是63X63节点，一个是127X127，两者应该在结果上是相差不大 ...

误差大不大，被积函数的性质很重要，振荡函数、间断函数都有对应的特殊处理
离散点是平均分布，那么蒙特卡洛方法最合适不过，网格逐步加密肯定能逼近真实值
办法总比问题多，关键得自己动手实践

pasuka · 发表于 2015-11-23 18:00:36

xmzhy500234 发表于 2015-11-23 15:30
问题到重点了
被积函数，主要就是没有函数！，是一系列值，最关键就在这里了。其实是函数就简单多了 ...

RBF径向基拟合，然后数值积分
或者平面划分三角形网格，有背景网格后，再数值积分
可以往无网格方向的文献走走，应该有不少办法

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