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楼主: 岸边的鱼

[特殊函数] 高斯勒让德求积分Fortran程序—自带求任意阶高斯点及权重

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发表于 2014-11-21 22:24:32 | 显示全部楼层
其实用高斯求积公式并不是最好的选择,特别是对于光滑函数,因为需要计算高斯节点。可以用Clenshaw–Curtis求积公式,其权值可以用fft,计算量仅为nlog(n),对于光滑函数,表现和Gauss公式差不多。对于分片光滑的函数,显然,还是用像辛普森这样的公式比较靠谱,分段求积才可能是真正意义上的自适应方法(我理解的自适应是在某些地方加密,而不是整个区间加密)。
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