fortran 程序运行不守恒是什么问题？急

风平老涡

八爪鱼 发表于 2023-8-25 09:25
您好，非常感谢您提的建议。
我在这里给您回复一下：
1、关于您提到的循环变量用整数型，循环变量t是要参 ...

1）循环变量用整数型，不会对计算结果有影响
2）了解你的思路，以上2）和3）就没有问题了。除了p12，p21，p23，p32是数组，其他数组可以为简单变量，不过对结果没有影响。
3）请显示4个输录文件的前几行的数据。
4）请显示p12，p21，p23，p32前几行的数据。
5）请显示yn1(i)，yn2(i)，yn3(i)和yn(i)前几行的数据。

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-25 21:10
1）循环变量用整数型，不会对计算结果有影响
2）了解你的思路，以上2）和3）就没有问题了。除了p12，p21 ...

对的，对的，其实如果不想定义数组的话，p12,p21,p23,p32直接定义为常量也是可以的。
您好，非常感谢。我这边可以把p12,p21,p23,p32的问价给到您。
请允许我再重新描述一下我这边遇到的问题：在数学上已经证明yn1+yn2+yn3=1（yn）是恒量，与任何数（p12,p21,p23,p32,还有程序中的t）都无关。按道理来讲，不管p12，p21，p23，p32取任何数，程序运行出来的yn=1才对，但是实际情况却不是这样的，我这边把p32减小，立马就不守恒了

风平老涡

八爪鱼 发表于 2023-8-27 10:18
对的，对的，其实如果不想定义数组的话，p12,p21,p23,p32直接定义为常量也是可以的。
您好，非常感谢。我 ...

看上去入r1和r2是二元方程的两个根。如果两个根很接近的话，根据程序中的算法， c1, c2和c3会产生较大误差，引起最后结果不符预期。
请注意，两个相近的数相减会使有效位数减小从而引起误差。所以在编程中一定要注意两个操作：相近的数相减及除以一个很小的数。

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-28 10:16
看上去入r1和r2是二元方程的两个根。如果两个根很接近的话，根据程序中的算法， c1, c2和c3会产生较大误差 ...

对的，r1和r2是一元二次方程的两个根

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-28 10:16
看上去入r1和r2是二元方程的两个根。如果两个根很接近的话，根据程序中的算法， c1, c2和c3会产生较大误差 ...

您好，哥。我刚才用Excel表格分步算了一下。当p32=0.1时，r1和r2相差了12个数量级。我在想是不是在后续的计算时，由于r1,r2相差太大造成的误差，计算机把较小的数忽略了。

风平老涡

八爪鱼 发表于 2023-8-28 13:41
您好，哥。我刚才用Excel表格分步算了一下。当p32=0.1时，r1和r2相差了12个数量级。我在想是不是在后续的 ...

用你的数据算了一下，当p32=0.1时发现几个问题：
1）当t=0时， yn1和 yn2 相对精确， yn3 误差较大。这是典型的误差传递，因为 yn3运算步骤较多。请参考有关数值分析书开头几章关于误差传递的描述。
2）当t>0时， 如t=1， 计算指数函数有溢出，无法得到准确解。
建议改变算法，算法需考虑误差传递及函数的变量可用范围。

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-28 23:02
用你的数据算了一下，当p32=0.1时发现几个问题：
1）当t=0时， yn1和 yn2 相对精确， yn3 误差较大。这是 ...

非常感谢，我这边再试一下。关于数值分析的书，有哪些好的可以推荐一下吗？
如果改变算法，考虑范围的话，不守恒的问题是不是大概率就可以解决了。

风平老涡

八爪鱼 发表于 2023-8-29 09:40
非常感谢，我这边再试一下。关于数值分析的书，有哪些好的可以推荐一下吗？
如果改变算法，考虑范围的话 ...

数值分析的书有很多，关於误差传递的基础知识所有的书都会涉及。

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-29 10:17
数值分析的书有很多，关於误差传递的基础知识所有的书都会涉及。

好的，非常感谢提醒，我去看一下。谢谢

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-28 23:02
用你的数据算了一下，当p32=0.1时发现几个问题：
1）当t=0时， yn1和 yn2 相对精确， yn3 误差较大。这是 ...

您好，哥，关于函数变量的可用范围，能再稍微提示一下吗？或者说Fortran程序书上是不是有关于溢出这一块的介绍？我自己看一下。刚刚接触Fortran和数值计算这一块，还是小白，有点不太懂。非常感谢！