如何求趋于无穷的值

FLY

    如题，如何求解图片公式中的值，其他参数都知道，如何处理m,n的取值？
特别注意J1表示的是贝塞尔柱函数的第一项。

\alpha=\frac{4}{{\pi}^{2}}\frac{1}{{(\xi\eta)}^{1/2}}\sum_{m=0}^{\infty}\sum_{n=0}^{\infty}{\epsilon}_{mn}\frac{{J}^{2}_{1}(\pi\sqrt{{\left(m\xi\right)}^{2}+{\left(n\eta\right)}^{2}})}{{\left({m}^{2}(h/b)+{n}^{2}(b/h)\right)}^{3/2}}

岸边的鱼

瑶远梦想 发表于 2014-8-7 00:13
我推了下，对误差进行估算，希望对你有用！

遥远的梦，你太强悍了，我看了2遍，愣是没看懂

aliouying

楼上正解，学习了~

瑶远梦想

我推了下，对误差进行估算，希望对你有用！

FLY

aliouying 发表于 2014-8-6 16:23
居然有这么弄的？ 我倒可以给个建议：
1、转换下公式，比如分子分母同时除以n，这样保证N无穷大的时候，内 ...

1、不能同时除以N啊，J1表示的是贝塞尔函数的第一项，fortran把这个函数封装了起来，我自己写效率太低。
2、我也想的是做数值精度判断，关键是如何找到那个M和N的最大值？

FLY

aliouying 发表于 2014-8-6 16:23
居然有这么弄的？ 我倒可以给个建议：
1、转换下公式，比如分子分母同时除以n，这样保证N无穷大的时候，内 ...

1、不能同时除以N啊，J1表示的是贝塞尔函数的第一项，fortran把这个函数封装了起来，我自己写效率太低。
2、我也想的是做数值精度判断，关键是如何找到那个M和N的最大值？

FLY

vvt 发表于 2014-8-6 08:32
这个不好说啊，说不定还没到足够精度的时候，分子分母就已经溢出了。

连你都没有办法么？

FLY

瑶远梦想 发表于 2014-8-6 08:12
m,n趋近于无穷时，后面那个趋于0，可以根据你要的精度把后面给省略老！

我知道需要省略，但是M、N的取值是相互独立的。如果N取到N1，M取到M1时可以满足精度，那么如何确定M1、N1的值呢？因为这个算法调用很频繁，想写的高效点。

aliouying

居然有这么弄的？ 我倒可以给个建议：
1、转换下公式，比如分子分母同时除以n，这样保证N无穷大的时候，内部的累加可以实现
2、做数值精度判断，可以使用huge函数，若数据超出这个值，直接以这个值代替，可以查看这个函数的帮助

vvt

这个不好说啊，说不定还没到足够精度的时候，分子分母就已经溢出了。