谁有可用的拟合非线性方程的程序？

likm1110

已有数据，我想把它拟合为形式是 f(x)=a{x}^{b}{e}^{-\frac{x}{c}} 的函数。a,b,c是参数。
使用附件数据文件的第一行和第三行。
谢谢！

kerb

\min{S}(a,b,c)=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^N(f(x_i)-y_i)^2=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^N(ax_i^be^{-\frac{x_i}{c}}-y_i)^2

fcode

其实非线性拟合倒不是那么难。难就难在你的公式里有 x 的 b 次方，而且 x 还是负数。

likm1110

kerb 发表于 2015-11-9 23:33
这个着急不得，你先得计算雅克比矩阵，LM只是迭代时候防止溢出的策略，因为雅克比矩阵条件数非常大，矩阵接 ...

学长告诉我可以直接试一下origin或者gnuplot拟合，他说非线性拟合程序有些复杂，他都没用过

kerb

这个着急不得，你先得计算雅克比矩阵，LM只是迭代时候防止溢出的策略，因为雅克比矩阵条件数非常大，矩阵接近奇异，所以LM法对矩阵的对角元素加上一个小的数，另外，你还得搞明白线性搜索，否则即便你拿到代码，你也不会用，我觉得你最好从非线性方程求根或者优化算法看起，弄明白了，再来做这个，否则事倍功半

likm1110

fcode 发表于 2015-11-6 17:44
对。这个就是马奎特法的代码。
出问题是正常的，代码得调。
晚点我给你看看吧。（现在有事情忙）

多谢！我自己也好好找一下。执行过程有问题最坑了....

likm1110

vvt 发表于 2015-11-8 09:47
你确定一下你的被拟合函数是不是正确的？？存在负数的指数函数么？那就是复变函数咯？ ...

这个完全是书上给出的例子。是高斯分布。基本从书上摘抄

vvt

你确定一下你的被拟合函数是不是正确的？？存在负数的指数函数么？那就是复变函数咯？

fcode

对。这个就是马奎特法的代码。
出问题是正常的，代码得调。
晚点我给你看看吧。（现在有事情忙）

likm1110

想用gauss随机数试验非线性拟合程序。
在执行中出现报错：
！========================================================
Program received signal SIGSEGV: Segmentation fault - invalid memory reference.
Backtrace for this error:
#0  0x7F80E544ED18
#1  0x7F80E544DEA0
#2  0x7F80E4949A4F
#3  0x405BF8 in __fitpack_MOD_mrqmin
#4  0x406214 in MAIN__ at t_nonlinear.f95:?
Segmentation fault (core dumped)
！========================================================
拟合程序摘自： ‘Numerical Recipes‘ 第1292页