差分法解一维含时薛定谔方程，急...

li913

需要U和miu的表达式

li913

1、我改了初始条件；2、tao参数不合适。把t1改成20后，第30个点随时间变化如图；
3、你的差分公式貌似不对。

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program time_dependent_schrodinger_equation
    implicit none
    integer,parameter::M=150,N=500
    real(8)::L=150d0, T1=20, hba=1d0,mu=0.5d0
    integer::i,j
    real,external::V !势能函数
    real(8) ::psy2(m,n)
    complex(8):: cj=cmplx(0.0,1.0), psy(M,N)
    real(8)::h, tao, pi=3.1415926d0
    h=L/M
    tao=T1/N
!给出初始边界及初始值
    psy = 0
    psy2 = 0
    do i=2,M-1
        psy(i,1)=sin(2*pi/m*i)   !！阱内给出初始值
    end do                       

!中心差法解薛定谔方程
    do j=1,N-1
        do i=2,m-1
            !psy(i,j+1)=psy(i,j)+cj*tao*((psy(i+1,j)-2*psy(i,j)+psy(i-1,j))/(h**2)-V(i)*psy(i,j))    !！核心内容，将中心差法代入薛定谔方程并整理
            psy(i,j+1) = v(i)*psy(i,j) - (psy(i+1,j)-2*psy(i,j)+psy(i-1,j))/2.0/mu + cj*h/tao*psy(i,j)
            psy(i,j+1) = psy(i,j+1) *tao/h/cj
            psy2(i,j+1)=(abs(psy(i,j+1)))**2
            
        end do
    end do
    do i=1,n
      write(10,*) i,psy2(30,i)
    end do
pause
    end
!给出势函数
real    function V(i)
        implicit none
        integer::i
        v=0
        if (abs(i-75)-5<1.e-6) then
          V=10.
        end if
end