差分法解一维含时薛定谔方程，急...

kerb

时间步长选着不合适
你可以找本时域有限差分法（FDTD）看看，
附件是一个解释

kerb

你搜一下courant condition
双曲类偏微分方程差分法求解，对dx,dy,dt等有一定要求，你自己搜一下

kerb

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do j=1,n-1
        do i=2,m-1
            x(i)=i*h
            t(j+1)=(j+1)*tao
            y(i,j+1)=y(i,j)+tao*((y(i+1,j)-2*y(i,j)+y(i-1,j))/(h**2))
            write(22,*) x(i),t(j+1),y(i,j+1)
        end do
    end do

这样求解不行
试一下这样

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do k=1,m*n
do j=1,n-1
        do i=2,m-1
            x(i)=i*h
            t(j+1)=(j+1)*tao
            y(i,j+1)=y(i,j)+tao*((y(i+1,j)-2*y(i,j)+y(i-1,j))/(h**2))
            if(k==m*n)write(22,*) x(i),t(j+1),y(i,j+1)
        end do
    end do
enddo

kerb

你是用迭代法求解，你只迭代了一次，对于AX=B这样的方程至少要迭代A的阶数次才能得到近似解，你的那两层循环只是把边值在整个区域“匀和”了一次，你需要“匀和”N次结果才能比较接近解
或说回来，如果你先形成细数矩阵A，然后用直接法求解，X=A^{-1}B就不会有问题