fortran 程序运行不守恒是什么问题？急

八爪鱼

大家好，在这里发一个求助帖。
问题是这样的：在数学上可以验证出来三个函数表达式相加（三个函数表达式相加的结果与任何数都无关，之和就是守恒的）是绝对守恒的，但是用Fortran程序运行出来的结果不守恒，请问一下大家可能是什么问题？

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-30 22:00
可以百度一下，双精度数值范围在正负 2.2x10^-308 到 1.7x10^308，有效位数15~17。对于指数函数e^x的直接 ...

好的，我这边试一下，非常感谢

风平老涡

八爪鱼 发表于 2023-8-30 09:51
您好，哥，关于函数变量的可用范围，能再稍微提示一下吗？或者说Fortran程序书上是不是有关于溢出这一块 ...

可以百度一下，双精度数值范围在正负 2.2x10^-308 到 1.7x10^308，有效位数15~17。对于指数函数e^x的直接计算，x值的范围在正负~710。所以对x值较大的计算，必须对原始数学公式进行变换，比如取对数或提取公约数等。

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-28 23:02
用你的数据算了一下，当p32=0.1时发现几个问题：
1）当t=0时， yn1和 yn2 相对精确， yn3 误差较大。这是 ...

您好，哥，关于函数变量的可用范围，能再稍微提示一下吗？或者说Fortran程序书上是不是有关于溢出这一块的介绍？我自己看一下。刚刚接触Fortran和数值计算这一块，还是小白，有点不太懂。非常感谢！

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-29 10:17
数值分析的书有很多，关於误差传递的基础知识所有的书都会涉及。

好的，非常感谢提醒，我去看一下。谢谢

风平老涡

八爪鱼 发表于 2023-8-29 09:40
非常感谢，我这边再试一下。关于数值分析的书，有哪些好的可以推荐一下吗？
如果改变算法，考虑范围的话 ...

数值分析的书有很多，关於误差传递的基础知识所有的书都会涉及。

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-28 23:02
用你的数据算了一下，当p32=0.1时发现几个问题：
1）当t=0时， yn1和 yn2 相对精确， yn3 误差较大。这是 ...

非常感谢，我这边再试一下。关于数值分析的书，有哪些好的可以推荐一下吗？
如果改变算法，考虑范围的话，不守恒的问题是不是大概率就可以解决了。

风平老涡

八爪鱼 发表于 2023-8-28 13:41
您好，哥。我刚才用Excel表格分步算了一下。当p32=0.1时，r1和r2相差了12个数量级。我在想是不是在后续的 ...

用你的数据算了一下，当p32=0.1时发现几个问题：
1）当t=0时， yn1和 yn2 相对精确， yn3 误差较大。这是典型的误差传递，因为 yn3运算步骤较多。请参考有关数值分析书开头几章关于误差传递的描述。
2）当t>0时， 如t=1， 计算指数函数有溢出，无法得到准确解。
建议改变算法，算法需考虑误差传递及函数的变量可用范围。

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-28 10:16
看上去入r1和r2是二元方程的两个根。如果两个根很接近的话，根据程序中的算法， c1, c2和c3会产生较大误差 ...

您好，哥。我刚才用Excel表格分步算了一下。当p32=0.1时，r1和r2相差了12个数量级。我在想是不是在后续的计算时，由于r1,r2相差太大造成的误差，计算机把较小的数忽略了。

八爪鱼

风平老涡 发表于 2023-8-28 10:16
看上去入r1和r2是二元方程的两个根。如果两个根很接近的话，根据程序中的算法， c1, c2和c3会产生较大误差 ...

对的，r1和r2是一元二次方程的两个根