如何解决:run-time error M6104: MATH - floating-point error: overflow

宁静的清晨

菜鸟一枚，要算这个问题

\sin(x) = \frac{x}{1}-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\cdots+(-1)^{n-1}\frac{x^{2n-1}}{(2n-1)!}

以下是我的程序

[Fortran] syntaxhighlighter_viewsource syntaxhighlighter_copycode

 INTEGER SIGN
READ *, N, X
SUM = X
SIGN = 1
FACT = 1.0
P = X
DO 10, I=2,N
SIGN = (-1)*SIGN
FACT = FACT * (2.0*I-2) * (2.0*I-1)
P = P * X**2
SUM = SUM + SIGN*P/FACT
10 CONTINUE
PRINT *, SUM
END

输入N=3，x=1.5708，可以得到结果1.004......
但是输入N=100，x=1.5708，就会报错：run-time error M6104: MATH - floating-point error: overflow
不知如何解决。求大神指点！多谢！

楚香饭

计算机里用字节表示一个数，字节总是有限的，无法表达无穷的实数。

所以，永远记住，浮点数既有表达范围，又有表达精度。（都是有限的）

100级次，算200的阶乘，计算机无法容纳如此巨大的数。我试了一下，real(16) 是可以的（如果你的编译器允许real(16)的话）

所以造成了浮点数溢出。

一般是通过算法来解决，这本例中，fact 和 p 的值在后面是没有作用的，所以可以放一起，存放 p/fact 的值。虽然 p 和 fact 都是很大的数，但是他们除掉以后，就不大了。

[Fortran] syntaxhighlighter_viewsource syntaxhighlighter_copycode

Program www_fcode_cn
  Implicit None
  INTEGER SIGN , i , n
  Real :: x , sum , fact , p
  READ *, N, X
  SUM = X
  SIGN = 1
  P = X
  DO I = 2 , N
    SIGN = (-1)*SIGN
    !FACT = FACT * (2.0*I-2) * (2.0*I-1)
    P = P * X**2 / ( (2.0*I-2) * (2.0*I-1) )
    SUM = SUM + SIGN * P
  End Do
  PRINT *, SUM
End Program www_fcode_cn