请教一个非整数次幂方程的求解

feishay · 发表于 2017-7-30 23:48:07

该方程如下：
a1*(x+b1)^t+a2*(x+b2)^t=c

{a}_{1}{(x+{b}_{1})}^{t}+{a}_{2}{(x+{b}_{2})}^{t}=c

其中，a1, a2, b1, b2, c 皆为常数； 0<t<1
请教如何用fortran编写程序求出未知数x？
先谢过！

li913 · 发表于 2017-7-31 07:59:33

求解非线性方程，看专业的算法集，比如《徐士良程序集》。

feishay · 发表于 2017-8-3 17:33:14

li913 发表于 2017-7-31 07:59
求解非线性方程，看专业的算法集，比如《徐士良程序集》。

非常感谢您提供的信息

这两天加深了对非线性方程数值求解的理解

使用的是牛顿迭代法，问题解决过程中，发现程序倒不难，但是，初值选不好，收敛性会出现问题

经过多次检查修改基本能顺利运行了

kerb · 发表于 2017-8-6 19:29:27

这个用截弦法可能对初值不敏感，不会出现来回震荡的情况，牛顿法虽然快，但是有可能出现来回震荡的情况

feishay · 发表于 2017-8-8 10:25:05

kerb 发表于 2017-8-6 19:29
这个用截弦法可能对初值不敏感，不会出现来回震荡的情况，牛顿法虽然快，但是有可能出现来回震荡的情况 ...

谢谢您的解答

用牛顿法遇到不收敛的情况时，我也进一步看了截弦法

后来用matlab把函数曲线画出来，知道是什么样的图形，修改了初值用牛顿法解决了问题

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