intel fortran调用FFTW，傅里叶正变换值为何显示N/2+1

NPU小囧

intel fortran调用FFTW，real to complex。傅里叶正变换值为何只显示N/2+1数据，结果如下，怎样才能使得傅里叶变化的数据都显示出来呢？

程序：
program test1d
implicit none

   integer,parameter::N=5
   double precision in(N)
   double complex out(N)
   double precision var1(N)
   integer :: plan
   integer :: i
   integer,parameter :: fftw_estimate = 64
   !
    do i=1,N
         in(i)=i
    end do

   call dfftw_plan_dft_r2c_1d(plan,N,in,out,FFTW_ESTIMATE) ! in ---> out  1 means ifft
   call dfftw_execute_dft_r2c(plan,in,out)
   call dfftw_destroy_plan(plan)

   call dfftw_plan_dft_c2r_1d(plan,N,out,var1,FFTW_ESTIMATE) ! out ---> var1  -1 means fft
   call dfftw_execute_dft_c2r(plan,out,var1)
   call dfftw_destroy_plan(plan)
   
   
   do i=1,N
!     var1(i)=var1(i)/N
   write(*,*) i, in(i), out(i)!,var1(i)

   end do

end program test1d

计算结果：
1  1.000000000000   (15.000000000000, 0.000000000000000)
2  2.000000000000   (-2.5000000000000, 3.44095480117793)
3  3.000000000000   (-2.5000000000000, 0.812299240582266)
4  4.000000000000   (0.0000000000000, 0.000000000000000)
5  5.000000000000   (0.0000000000000, 0.000000000000000)

vvt

后面是共轭对称的呀。

NPU小囧

vvt 发表于 2018-8-2 17:40
后面是共轭对称的呀。

就是2,3和4,5是共轭对称的？我用matlab验证了一下，好像是这样；我逆变换(ifft)后，也返回原值了。谢谢您。

vvt

是的。

放耗子的绅

您好，我算了一个4*4的数组，得到的结果和您类似，结果中也只显示了N/2+1的数据，N/2+1以后的数据都是0，通过对比matlab算的结果，发现偏差很大；
麻烦问一下，如果我要得到N/2+1以后的数据，应该怎么做呢？？

[Fortran] 纯文本查看 复制代码

program main

USE globalvars

	implicit none
	
	include 'fftw3.f'

	integer :: i,j
	real,allocatable  :: eta(:,:), input(:,:)
	complex,allocatable :: etak(:,:), output(:,:)
	
	allocate (eta(nx,ny), input(nx,ny))
	allocate (etak(nx,ny), output(nx,ny))
	
	eta = reshape([3,0,-1,0,&
				   -1,-2,1,1,&
				   -2,2,2,2,&
				   2,-1,4,3],shape(eta)) 
	
	do i=1,nx
		do j=1,ny
		
			write(*,*) eta(j,i)
		
		enddo

	enddo

	CALL sfftw_plan_dft_r2c_2d(p_up, nx, ny, input, output, FFTW_EXHAUSTIVE)
	CALL sfftw_plan_dft_c2r_2d(p_dn, nx, ny, output, input, FFTW_EXHAUSTIVE)
	
	call forward(eta,etak)
	
	do i=1,nx
		do j=1,ny
		
			write(*,*) etak(j,i)
		
		enddo

	enddo
	
	call backward(etak,eta)
	
	do i=1,nx
		do j=1,ny
		
			write(*,*) eta(j,i)
		
		enddo

	enddo
	
	deallocate (eta, input)
	deallocate (etak, output)

 end program



MODULE globalvars

IMPLICIT NONE

! Simulation cell parameters:
	integer,parameter:: Nx = 4, Ny = 4
	integer(kind = 8) :: p_up, p_dn
     
END MODULE globalvars


subroutine backward(output,input)

USE globalvars
!calculates backward fourier transform (complex to real) using FFTW
	implicit none
	
	COMPLEX, INTENT(IN) :: output(nx,ny)
	REAL, INTENT(OUT)   :: input(nx,ny)
	COMPLEX :: tempk(nx,ny)
	INTEGER :: i,j
	REAL :: sizescale

	sizescale = 1.0/FLOAT(nx * ny)
	tempk = 0.0
	DO j=1,ny
		DO i=1,nx
			tempk(i,j) = output(i,j)
		END DO
	END DO

	CALL sfftw_execute_dft_c2r(p_dn,tempk,input)
	DO j=1,ny
		DO i=1,nx
			input(i,j) = sizescale*input(i,j)
		END DO
	END DO
!	RETURN
END subroutine backward


subroutine forward(input,output)

USE globalvars
!calculates forward fourier transform (real to complex) using FFTW
	implicit none
	
	real, intent(IN) :: input(nx,ny)
	complex, intent(OUT) :: output(nx,ny)

	call sfftw_execute_dft_r2c(p_up,input,output)
!	RETURN
end subroutine forward