大佬们帮看看matmul函数的问题

旅人

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program main
   implicit none
   integer,parameter::NP = SELECTED_REAL_KIND(8)
   real(Kind = NP)::emod,nu
   real(Kind = NP),dimension(6)::destrain,dstress
   real(Kind = NP),dimension(6,6)::dompl
!=====================================================
   emod=70000.0
   nu=0.15
   dompl=0.0
   dompl(1,1)=(emod*(1.0-nu))/((1+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(2,2)=(emod*(1.0-nu))/((1+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(3,3)=(emod*(1.0-nu))/((1+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(1,2)=(emod*nu)/((1.0+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(2,1)=(emod*nu)/((1.0+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(2,3)=(emod*nu)/((1.0+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(3,2)=(emod*nu)/((1.0+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(1,3)=(emod*nu)/((1.0+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(3,1)=(emod*nu)/((1.0+nu)*(1.0-2.0*nu))
   dompl(4,4)=emod/(1.0+nu)
   dompl(5,5)=emod/(1.0+nu)
   dompl(6,6)=emod/(1.0+nu)
   destrain(1)=-0.000005
   destrain(2)=-nu*destrain(1)
   destrain(3)=-nu*destrain(1)
   destrain(4)=0.0
   destrain(5)=0.0
   destrain(6)=0.0
   dstress=matmul(dompl,destrain)
   write(*,*) dstress
end program

为什么用matmul函数运算6×6的矩阵乘以6×1的矩阵得到的结果好像不对，结果的第二和第三个参数不应该是一样的吗？

风平老涡

因为在你的计算中有两个相近数值大小的数相减，产生的计算误差。
以下是6×6的矩阵乘以6×1的矩阵求和之前各个元素的乘积，红字体的数值相减会产生误差。后面一组蓝字体的数值产生同样结果。从所用的精度考虑，可以认为-5.2041704279304213E-018和 -6.9388939039072284E-018等同于0。

-0.36956520984199237        9.7826093418680333E-003   9.7826093418680333E-003   0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000
总和= -0.34999999115825631

-6.5217393020947201E-002   5.5434783679079162E-002   9.7826093418680333E-003   0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000     
总和=  -5.2041704279304213E-018； 前两项之和= - 9.782609341868039e-3


-6.5217393020947201E-002   9.7826093418680333E-003   5.5434783679079162E-002   0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000     
总和=  -6.9388939039072284E-018；前两项之和= - 5.54347836790791677e-2


  -0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000     
总和=   0.0000000000000000     
  -0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000     
总和=   0.0000000000000000     
  -0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000        0.0000000000000000     
总和=   0.0000000000000000

旅人

风平老涡 发表于 2021-5-22 00:37
因为在你的计算中有两个相近数值大小的数相减，产生的计算误差。
以下是6×6的矩阵乘以6×1的矩阵求和之前 ...

明白了  谢谢大佬