用泰勒展开式计算E**x的值

muzili2008 · 发表于 2014-11-26 08:53:46

大家好，请教的问题如下：
${e}^{x}=1+x+\frac{{x}^{2}}{2!}+\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{4}}{4!}+...$

计算上面的问题，我写的代码如下：

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01      PROGRAM MAIN
02      IMPLICIT NONE
03      REAL X,S
04      INTEGER*8 N
05      INTEGER I
06      INTEGER,EXTERNAL :: FACT
07      READ(*,*) N
08      READ(*,*) X
09      S=0
10      DO 10 I=2,N
11      S=S+X**I/FACT(I)
12      WRITE(*,*) I,FACT(I),X**I,
1310     CONTINUE
14      S=S+X+1
15      WRITE(*,*) S
16      END
17      RECURSIVE INTEGER FUNCTION FACT(N) RESULT(ANS)
18      IMPLICIT NONE
19      INTEGER,INTENT(IN) :: N
20      IF(N>1) THEN
21      ANS=N*FACT(N-1)
22      RETURN
23      END IF
24      ANS=1
25      RETURN
26      END

出现的问题是：计算中fact（阶乘项）的值出现溢出的情况，这种问题如何解决呢？

楚香饭 · 发表于 2014-11-26 09:19:13

本帖最后由楚香饭于 2014-11-26 09:28 编辑

分子分母都趋于无穷大，分母具有更高阶的无穷大，这种时候你可以用一个临时变量来取其商。例如下面代码的 t，同时还可以避免 x**i 和阶乘。

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01Program main
02  Implicit None
03  real x,s,t
04  integer n
05  integer i
06  read(*,*) n
07  read(*,*) x  
08  t = x
09  s = x + 1
10  Do i=2,n
11    t = t*x/i
12    s = s + t
13  End Do 
14  write(*,*) s
15End Program main

muzili2008 · 发表于 2014-11-26 09:58:17

楚香饭发表于 2014-11-26 09:19
分子分母都趋于无穷大，分母具有更高阶的无穷大，这种时候你可以用一个临时变量来取其商。例如下面代码的 t ...

多谢多谢了！！

爷且无辜 · 发表于 2014-11-26 16:42:39

楼主这个代码运行速度不如“楚香饭”（这个人貌似是坛主？？！！）这个代码，楼主这个代码对之前计算结果的利用率不高，可以说直接没利用，而楚香饭这个每次计算下一项的值的时候都用到了之前的值，而不是从头计算，计算量更小，速度更快

楚香饭 · 发表于 2014-11-26 22:08:23

爷且无辜发表于 2014-11-26 16:42
楼主这个代码运行速度不如“楚香饭”（这个人貌似是坛主？？！！）这个代码，楼主这个代码对之前计算结果的 ...

幸会幸会，我就是坛主。咳，不好意思老用管理员账号....让人看了有点疏远的感觉，所以有个普通号

爷且无辜 · 发表于 2014-11-27 09:45:30

楚香饭发表于 2014-11-26 22:08
幸会幸会，我就是坛主。咳，不好意思老用管理员账号....让人看了有点疏远的感觉，所以有个普通号 ...

你这普通账号也能看出来是你啊，基本上所有的帖子都是你在解决问题（当然也有很多版主在解决大家的问题），我只是来打打酱油的

百事可乐 · 发表于 2014-11-29 10:53:58

我也早就看出来沙发是坛主了

[微积分] 用泰勒展开式计算E**x的值

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