intel fortran调用FFTW，傅里叶正变换值为何显示N/2+1

NPU小囧

intel fortran调用FFTW，real to complex。傅里叶正变换值为何只显示N/2+1数据，结果如下，怎样才能使得傅里叶变化的数据都显示出来呢？

程序：
program test1d
implicit none

   integer,parameter::N=5
   double precision in(N)
   double complex out(N)
   double precision var1(N)
   integer :: plan
   integer :: i
   integer,parameter :: fftw_estimate = 64
   !
    do i=1,N
         in(i)=i
    end do

   call dfftw_plan_dft_r2c_1d(plan,N,in,out,FFTW_ESTIMATE) ! in ---> out  1 means ifft
   call dfftw_execute_dft_r2c(plan,in,out)
   call dfftw_destroy_plan(plan)

   call dfftw_plan_dft_c2r_1d(plan,N,out,var1,FFTW_ESTIMATE) ! out ---> var1  -1 means fft
   call dfftw_execute_dft_c2r(plan,out,var1)
   call dfftw_destroy_plan(plan)
   
   
   do i=1,N
!     var1(i)=var1(i)/N
   write(*,*) i, in(i), out(i)!,var1(i)

   end do

end program test1d

计算结果：
1  1.000000000000   (15.000000000000, 0.000000000000000)
2  2.000000000000   (-2.5000000000000, 3.44095480117793)
3  3.000000000000   (-2.5000000000000, 0.812299240582266)
4  4.000000000000   (0.0000000000000, 0.000000000000000)
5  5.000000000000   (0.0000000000000, 0.000000000000000)

vvt

后面是共轭对称的呀。

NPU小囧

vvt 发表于 2018-8-2 17:40
后面是共轭对称的呀。

就是2,3和4,5是共轭对称的？我用matlab验证了一下，好像是这样；我逆变换(ifft)后，也返回原值了。谢谢您。

vvt

是的。

放耗子的绅

您好，我算了一个4*4的数组，得到的结果和您类似，结果中也只显示了N/2+1的数据，N/2+1以后的数据都是0，通过对比matlab算的结果，发现偏差很大；
麻烦问一下，如果我要得到N/2+1以后的数据，应该怎么做呢？？

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001	program main

002

003	USE globalvars

004

005	implicit none

006

007	include 'fftw3.f'

008

009	integer :: i,j

010	real,allocatable  :: eta(:,:), input(:,:)

011	complex,allocatable :: etak(:,:), output(:,:)

012

013	allocate (eta(nx,ny), input(nx,ny))

014	allocate (etak(nx,ny), output(nx,ny))

015

016	eta = reshape([3,0,-1,0,&

017	-1,-2,1,1,&

018	-2,2,2,2,&

019	2,-1,4,3],shape(eta))

020

021

do i=1,nx

022

do j=1,ny

023

024	write(*,*) eta(j,i)

025

026

enddo

027

028

enddo

029

030	CALL sfftw_plan_dft_r2c_2d(p_up, nx, ny, input, output, FFTW_EXHAUSTIVE)

031	CALL sfftw_plan_dft_c2r_2d(p_dn, nx, ny, output, input, FFTW_EXHAUSTIVE)

032

033	call forward(eta,etak)

034

035

do i=1,nx

036

do j=1,ny

037

038	write(*,*) etak(j,i)

039

040

enddo

041

042

enddo

043

044	call backward(etak,eta)

045

046

do i=1,nx

047

do j=1,ny

048

049	write(*,*) eta(j,i)

050

051

enddo

052

053

enddo

054

055	deallocate (eta, input)

056	deallocate (etak, output)

057

058	end program

059

060

061

062	MODULE globalvars

063

064	IMPLICIT NONE

065

066	! Simulation cell parameters:

067	integer,parameter:: Nx = 4, Ny = 4

068	integer(kind = 8) :: p_up, p_dn

069

070	END MODULE globalvars

071

072

073	subroutine backward(output,input)

074

075	USE globalvars

076	!calculates backward fourier transform (complex to real) using FFTW

077	implicit none

078

079	COMPLEX, INTENT(IN) :: output(nx,ny)

080	REAL, INTENT(OUT)   :: input(nx,ny)

081	COMPLEX :: tempk(nx,ny)

082	INTEGER :: i,j

083	REAL :: sizescale

084

085	sizescale = 1.0/FLOAT(nx * ny)

086	tempk = 0.0

087

DO j=1,ny

088

DO i=1,nx

089	tempk(i,j) = output(i,j)

090

END DO

091

END DO

092

093	CALL sfftw_execute_dft_c2r(p_dn,tempk,input)

094

DO j=1,ny

095

DO i=1,nx

096	input(i,j) = sizescale*input(i,j)

097

END DO

098

END DO

099

! RETURN

100	END subroutine backward

101

102

103	subroutine forward(input,output)

104

105	USE globalvars

106	!calculates forward fourier transform (real to complex) using FFTW

107	implicit none

108

109	real, intent(IN) :: input(nx,ny)

110	complex, intent(OUT) :: output(nx,ny)

111

112	call sfftw_execute_dft_r2c(p_up,input,output)

113

! RETURN

114	end subroutine forward