用泰勒展开式计算E**x的值

muzili2008

大家好，请教的问题如下：
{e}^{x}=1+x+\frac{{x}^{2}}{2!}+\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{4}}{4!}+...

计算上面的问题，我写的代码如下：

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      PROGRAM MAIN
      IMPLICIT NONE
      REAL X,S
      INTEGER*8 N
      INTEGER I
      INTEGER,EXTERNAL :: FACT
      READ(*,*) N
      READ(*,*) X
      S=0
      DO 10 I=2,N
      S=S+X**I/FACT(I)
      WRITE(*,*) I,FACT(I),X**I,
10     CONTINUE
      S=S+X+1
      WRITE(*,*) S
      END
      RECURSIVE INTEGER FUNCTION FACT(N) RESULT(ANS)
      IMPLICIT NONE
      INTEGER,INTENT(IN) :: N
      IF(N>1) THEN
      ANS=N*FACT(N-1)
      RETURN
      END IF
      ANS=1
      RETURN
      END

出现的问题是：计算中fact（阶乘项）的值出现溢出的情况，这种问题如何解决呢？

楚香饭

分子分母都趋于无穷大，分母具有更高阶的无穷大，这种时候你可以用一个临时变量来取其商。例如下面代码的 t，同时还可以避免 x**i 和阶乘。

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Program main
  Implicit None
  real x,s,t
  integer n
  integer i
  read(*,*) n
  read(*,*) x  
  t = x
  s = x + 1
  Do i=2,n
    t = t*x/i
    s = s + t
  End Do  
  write(*,*) s
End Program main

muzili2008

楚香饭 发表于 2014-11-26 09:19
分子分母都趋于无穷大，分母具有更高阶的无穷大，这种时候你可以用一个临时变量来取其商。例如下面代码的 t ...

多谢 多谢了！！

爷且无辜

楼主这个代码运行速度不如“楚香饭”（这个人貌似是坛主？？！！）这个代码，楼主这个代码对之前计算结果的利用率不高，可以说直接没利用，而楚香饭这个每次计算下一项的值的时候都用到了之前的值，而不是从头计算，计算量更小，速度更快

楚香饭

爷且无辜 发表于 2014-11-26 16:42
楼主这个代码运行速度不如“楚香饭”（这个人貌似是坛主？？！！）这个代码，楼主这个代码对之前计算结果的 ...

幸会幸会，我就是坛主。咳，不好意思老用管理员账号....让人看了有点疏远的感觉，所以有个普通号

爷且无辜

楚香饭 发表于 2014-11-26 22:08
幸会幸会，我就是坛主。咳，不好意思老用管理员账号....让人看了有点疏远的感觉，所以有个普通号 ...

你这普通账号也能看出来是你啊，基本上所有的帖子都是你在解决问题（当然也有很多版主在解决大家的问题），我只是来打打酱油的

百事可乐

我也早就看出来沙发是坛主了